I Problemi della prof

Uno sciatore percorre una tratto di pista AO, inclinato rispetto all’orizzontale di $\alpha=40^\circ$ , e giunge alla sommità O della risalita con una velocità $v_0=12\text{ m/s}$ . Al di là della sommità c’è una discesa inclinata rispetto all’orizzontale di $\beta=-45^\circ$ (vedi fig.1.27) e lo sciatore compie un salto, […]

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Capitolo 1 - Il moto ▷ Sezione 1.6 - Moto parabolico

Difficoltà: Alta

Problema 1.6.1.2

Un giocatore di basket, in allenamento, tira in direzione del canestro, costituito da un semplice cerchio metallico il cui piano orizzontale è situato a un’altezza $h=3{,}00\text{ m}$ dal suolo. Quando il pallone ( $r=12{,}5\text{ cm}$ ) è lanciato, il suo centro C è […]

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Capitolo 1 - Il moto ▷ Sezione 1.6 - Moto parabolico

Difficoltà: Alta

Problema 1.6.1.3

Per effettuare un servizio, un giocatore di tennis lancia la pallina verticalmente verso l’alto a partire da un punto situato $1{,}60\text{ m}$ al di sopra del suolo e la colpisce con la sua racchetta quando raggiunge la sommità della sua traiettoria posta a $0{,}40\text{ m}$ più in alto. […]

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Capitolo 1 - Il moto ▷ Sezione 1.7 - Moti oscillatori

Difficoltà: Media

Problema 1.7.1

Il moto armonico semplice di un oscillatore è descritto dall’equazione: $x(t)=A\sin(Bt+C)$ , dove $A=0{,}5\text{ m}$ , $B=2{,}0\text{ rad}\cdot\text{s}^{-1}$ e $C=0{,}6\text{ rad}$ . Trovare: a) la posizione, la velocità e l’accelerazione per $t=0{,}5\text{ s}$ ; b) la rappresentazione grafica di posizione, velocità e accelerazione in funzione del tempo. […]

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Capitolo 1 - Il moto ▷ Sezione 1.7 - Moti oscillatori

Difficoltà: Media

Problema 1.7.2

Il moto armonico semplice di un oscillatore è descritto dall’equazione: $x=A\sin(Bt+C)$ dove $A=0{,}04\text{ m}$ , $B=10\text{ rad}\cdot\text{s}^{-1}$ e $C=0{,}50\text{ rad}$ . Calcolare: a) ampiezza, periodo, frequenza e fase iniziale del moto; b) $v(t)$ e $a(t)$ ; c) le condizioni iniziali (per $t=0$ ). […]

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Capitolo 1 - Il moto ▷ Sezione 1.7 - Moti oscillatori

Difficoltà: Media

Problema 1.7.3

Una particella si muove di moto armonico semplice con ampiezza $R=0{,}10\text{ m}$ e periodo $T=2{,}0\text{ s}$ . a) Scrivere l’equazione del moto; b) calcolare la velocità massima; c) calcolare l’accelerazione massima. […]

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Capitolo 1 - Il moto ▷ Sezione 1.7 - Moti oscillatori

Difficoltà: Media

Problema 1.7.4

Una particella si muove di moto armonico semplice con un periodo $T=4{,}0\text{ s}$ e un’ampiezza $R=0{,}50\text{ m}$ . Calcolare la velocità massima, l’accelerazione massima e scrivere la legge del moto nel caso in cui nell’istante iniziale $t=0$ , sia $x_0=0$ . […]

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Capitolo 1 - Il moto ▷ Sezione 1.7 - Moti oscillatori

Difficoltà: Media

Problema 1.7.5

Una particella vibra con frequenza $100\text{ Hz}$ e ampiezza $3{,}0\text{ mm}$ . a) Calcolarne la velocità e l’accelerazione nel punto medio e agli estremi della traiettoria. b) Scrivere l’equazione $x(t)$ , supponendo nulla la fase iniziale. c) Scrivere l’equazione $s(t)$ nel caso in cui nell’istante $t=0{,}5\times10^{-2}\text{ s}$ […]

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Capitolo 1 - Il moto ▷ Sezione 1.7 - Moti oscillatori

Difficoltà: Media

Problema 1.7.6

Un moto armonico semplice ha un’ampiezza di $8{,}0\text{ cm}$ e un periodo di $4{,}0\text{ s}$ . Calcolare la velocità e l’accelerazione dopo un tempo $t=5{,}0\text{ s}$ , sapendo che, per $t=0$ , $x_0=0$ . […]

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Capitolo 1 - Il moto ▷ Sezione 1.7 - Moti oscillatori

Difficoltà: Media

Problema 1.7.7

Un oggetto si muove di moto armonico semplice con una velocità massima di $300\text{ cm/s}$ e una ampiezza $R=200\text{ cm}$ . Calcolare il periodo e scrivere l’equazione del moto, sapendo che per $t=0$ si ha $x_0=50\text{ cm}$ . […]

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Capitolo 1 - Il moto ▷ Sezione 1.7 - Moti oscillatori

Difficoltà: Media

Problema 1.7.8

Un punto materiale si muove di moto armonico con ampiezza $10\text{ cm}$ e periodo $1{,}0\text{ s}$ . Si determini la frequenza, la velocità nel centro di oscillazione e l’accelerazione agli estremi. […]

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Capitolo 1 - Il moto ▷ Sezione 1.7 - Moti oscillatori

Difficoltà: Media

Problema 1.7.9

Una particella vibra di moto armonico semplice (fig.1.34) con ampiezza $2{,}0\text{ mm}$ e la sua accelerazione nell’estremo A è $a_\text{A}=8{,}0\times10^3\text{ m/s}^2$ . Calcolare: a) la frequenza del moto; b) la velocità della particella quando passa dal centro del moto; c) la velocità della particella per $x=1{,}2\text{ mm}$ . […]