Problema 8.9.7

S1 e S2 sono due sorgenti sonore identiche e puntiformi. Se esse sono in opposizione di fase e distano d=2,0m:

a) indicate tre diverse lunghezze d’onda che producano una interferenza costruttiva nel punto P (vedi fig.8.25);

b) indicate tre diverse lunghezze d’onda che producano una interferenza distruttiva nel punto P;

c) qual è la frequenza più bassa, per cui si ha un’interferenza distruttiva in P?
La velocità del suono nell’aria è vS=340m/s.


fig.8.25

Guarda la soluzione



a) Per avere interferenza costruttiva occorre che la differenza di fase totale sia uguale a un numero pari di λ/2. Essendo già sfasate di λ/2, dovrà essere PS1-PS2=kλ/2 (K numero dispari).

d=kλ/2   λ=2 . 2/K=4/k


per k=1   λ=4,0m

per k=3   λ=4/3=1,33m

per k=5   λ=4/5=0,80m


b) Per avere interferenza distruttiva occorre che la differenza di fase totale corrisponda a un numero dispari di λ/2. Tenendo conto che sono già sfasate di λ/2 dovrà essere PS1-PS2=kλ (k=0, 1, 2,..).

d=kλ   λ=2/k


per k=1   λ=2,0m

per k=2   λ=1,0m

per k=3   λ=2/3=0,67m


c) ν=v/λ. La frequenza più bassa per cui si ha interferenza distruttiva corrisponde al caso in cui si ha la lunghezza d’onda massima.

νmin = v/λmax = 340/2 = 170Hz

Problema del Capitolo 8 - Onde meccaniche e suono

Problema di difficoltà: Media