Problema 4.2.1
Due carrelli di massa rispettivamente m1=100g e m2=400g sono tenuti insieme da una molla compressa di costante elastica k=100N/cm (vedi fig.4.13).
La molla compressa è lunga 10cm, distesa cm15.
Calcolare la velocità con cui si muovono i carrelli, dopo che la molla è scattata. Trascurare gli attriti.
Il sistema è isolato e applichiamo il principio di conservazione della quantità di moto e dell’energia meccanica:
(1/2)kΔl2=(1/2)m1V12+(1/2)m2V22
p=m1
V1+m2
V2
V1=-m2V2/m1
Risolvendo il sistema si ottiene:
m12v12=m22v22
m1kΔl2=m22v22+m1m2v22
m2v22(m2+m1)=km1Δl2
v22=km1Δl2/m2(m1+m2) da cui
v2=2,5m/s
v1=10m/s