Problema 4.1.11
Una molla ideale di massa trascurabile può essere compressa di l1=1,0cm da una forza di 100N. Questa stessa molla è posta alla fine di un piano inclinato liscio che forma un angolo α =30° con l’orizzontale (vedi fig.4.10).
Una massa m=1,0Kg è lasciata cadere da ferma dal vertice del piano inclinato e si arresta momentaneamente dopo aver compresso la molla di l2=4,0cm.
a)Calcolare h;
b)qual è la velocità della massa un istante prima di toccare la molla?
Calcoliamo la costante elastica della molla k=F/l1=10000N/m.
Se consideriamo trascurabili gli attriti possiamo applicare il principio di conservazione dell’energia meccanica: la perdita di energia potenziale subita dal corpo si trasforma in energia cinetica del corpo stesso e dopo l’urto con la molla in energia potenziale elastica della molla.
mgh=kl22/2
h=kl22/2mg
l2=4×10-2m
h=0,81m
Prima di toccare la molla si ha:
mv2/2=mgh
v=√2gh=4,0m/s