Problema 1.8.1

Un pendolo semplice è costituito da una pallina appesa ad un filo inestensibile e senza peso, lungo $L=50{,}0\text{ cm}$ .
a) Calcolare il periodo del pendolo per piccole oscillazioni.
b) Se il filo fosse lungo la metà o il doppio, con quale periodo si compirebbero – rispettivamente – le piccole oscillazioni del pendolo?

Guarda la soluzione

Vedi cap.1.8

a) Il periodo del pendolo è dato da:

(1) $\begin{equation*} T_1=2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}=1{,}42\text{ s} \end{equation*}$

(per il calcolo, abbiamo assunto $g=9{,}81\text{ m/s}^2$ ).

b) Se la lunghezza del pendolo fosse dimezzata, nella (1) avremmo $L/2$ anziché $L$ e, di conseguenza:

$T_2=T_1/\sqrt{2}=1{,}00\text{ s}$

Se, invece, la lunghezza del pendolo raddoppiasse, nella (1) avremmo $2L$ anziché $L$ . Di conseguenza:

$T_3=\sqrt{2}\cdot T_1=2{,}00\text{ s}$

Problema del Capitolo 1 - Il moto ▷ Sezione 1.8 - Il moto del pendolo

Problema di difficoltà: Bassa