Problema 1.7.4

Una particella si muove di moto armonico semplice con un periodo  T=4{,}0\text{ s}  e un’ampiezza  R=0{,}50\text{ m}.
Calcolare la velocità massima, l’accelerazione massima e scrivere la legge del moto nel caso in cui nell’istante iniziale t=0, sia x_0=0.

Guarda la soluzione

La condizione data è   x_0=x(0)=R\sin(\varphi_0)=0.
Ne viene che \sin(\varphi_0)=0, quindi possiamo porre \varphi=0.

Il problema è ora analogo al precedente.
La velocità massima risulta v_\text{max}=(\pi/4{,}0)\text{ m/s}=0{,}79\text{ m/s}.
L’accelerazione massima è a_\text{max}=(\pi^2/8{,}0)\text{ m/s}^2=1{,}2\text{ m/s}^2.
L’equazione oraria si può scrivere come x=R\sin(2\pi\,t/T),   con i valori di R e T dati dal testo.

Problema del Capitolo 1 - Il moto ▷ Sezione 1.7 - Moti oscillatori

Problema di difficoltà: Media