Problema 1.7.2

Il moto armonico semplice di un oscillatore è descritto dall’equazione: x=A\sin(Bt+C) dove A=0{,}04\text{ m},   B=10\text{ rad}\cdot\text{s}^{-1}   e   C=0{,}50\text{ rad}.
Calcolare:
a) ampiezza, periodo, frequenza e fase iniziale del moto;
b) v(t) e a(t);
c) le condizioni iniziali (per t=0).

Guarda la soluzione

a) Confrontando con l’equazione del moto x=R\sin(\omega t+\varphi_0),
     R=A=0{,}04\text{ m};   \omega=B;   T=2\pi/\omega=0{,}63\text{ s};
     f=1/T=1{,}59\text{ Hz};
     \varphi_0=C=0{,}50\text{ rad}.

b) v=AB\cos(Bt+C);
     a=-\omega^2x=-AB^2\sin(Bt+C).

c) x_0=[0{,}04\,\sin(0{,}5)]\text{ m}=0{,}02\text{ m};
     v_0=[10\cdot0{,}04\,\cos(0{,}5)]\text{ m/s}=0{,}35\text{ m/s};
     a_0=-\omega^2x_0=-2{,}0\text{ m/s}^2.

Problema del Capitolo 1 - Il moto ▷ Sezione 1.7 - Moti oscillatori

Problema di difficoltà: Media