Problema 1.4.3

I grafici in fig.1.17 a) e b) rappresentano la velocità v=v(t), per due oggetti che viaggiano su un percorso rettilineo. Descrivere le caratteristiche dei due moti e calcolare i rispettivi spostamenti.




fig.1.17

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a) Per t=0, si ha v_0=20\text{ m/s}. Dopo 5{,}0\text{ s}, v=8{,}0\text{ m/s}. Si tratta di un moto uniformemente decelerato, con a=(v-v_0)/t (vedi terzo problema di Roberto).
Dunque: \displaystyle a=\frac{8-20}{5}\text{ m/s}^2=-2{,}4\text{ m/s}^2.
Nei seguenti 3{,}0\text{ s} il moto è uniforme (v=8{,}0\text{ m/s}, costante).
Poi in 2{,}0\text{ s} l’oggetto si ferma (v=0). In questo intervallo di tempo il moto è ancora uniformemente decelerato, con \displaystyle a=\frac{0-8}{2}\text{ m/s}^2=-4{,}0\text{ m/s}^2.
Per lo spazio percorso:
\displaystyle s=\left(\frac{(8+20)\cdot5}{2}+3\cdot8+\frac{2\cdot8}{2}\right)\text{ m}=102\text{ m}.

b) Per t=0, si ha v_0=0.
In questo caso il moto è uniformemente accelerato nei primi 3{,}0\text{ s}, con a=30/3\text{ m/s}^2=10\text{ m/s}^2;
è uniforme (v=30\text{ m/s}, costante) nei 2{,}0\text{ s} seguenti;
è uniformemente accelerato nell’ultimo intervallo di 5{,}0\text{ s}, con \displaystyle a=\frac{60-30}{5}\text{ m/s}^2=6{,}0\text{ m/s}^2.
Per lo spazio percorso:
\displaystyle s=\left(\frac{30\cdot3}{2}+30\cdot2+\frac{(30+60)\cdot5}{2}\right)\text{ m}=330\text{ m}. (vedi problema 1.4.1)

Problema del Capitolo 1 - Il moto ▷ Sezione 1.4 - Analisi di moti rettilinei uniformemente accelerati

Problema di difficoltà: Bassa