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Sono state realizzate soltanto misure di d.d.p. e di intensità di corrente senza aprirla, utilizzando strumenti di misura in corrente continua e corrente alternata., con resistenze interne e sensibilità note, e generatori di corrente continua e alternata (ν=50Hz).
I risultati delle misure dell’intensità di corrente e della d.d.p. in continua e in alternata, eseguite fra tutte le coppie di boccole a disposizione (AB, BD, CD, AC, AD, CB), oltre che i rapporti corrispondenti V/i, sono riportati in tabella.
Determinare gli elementi contenuti nella scatola e calcolare le loro proprietà caratteristiche.
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Continua |
Alternata |
V
(V) |
i
(mA) |
V/i
(KΩ) |
Veff
(V) |
ieff
(mA) |
V/i
(KΩ) |
AB |
14,76±0,04 |
0 |
– |
6,88±0,07 |
0,91±0,03 |
7,5±0,3 |
BD |
3,63±0,01 |
6,82±0,06 |
0,532±0,006 |
6,88±0,07 |
2,22±0,05 |
3,1±0,1 |
CD |
9,47±0,03 |
2,98±0,03 |
3,18±0,03 |
6,90±0,07 |
2,14±0,05 |
3,2±0,1 |
AC |
14,77±0,04 |
0 |
– |
6,90±0,07 |
0,67±0,03 |
10,3±0,5 |
AD |
14,77±0,04 |
0 |
– |
6,90±0,07 |
0,70±0,03 |
9,9±0,05 |
CB |
9,97±0,03 |
2,68±0,03 |
3,72±0,03 |
6,90±0,07 |
1,32±0,04 |
5,2±0,2 |
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Guarda la soluzione
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Vedi tabella del Cap.14.4 Conclusioni.
– Da un primo esame della tabella riportata nel testo del problema si osserva che nel circuito in cui la scatola è inserita mediante i terminali C e D, il rapporto V/i in continua coincide con il rapporto Veff/ieff in alternata.
Questo suggerisce che la presenza fra C e D di un resistore di resistenza ohmica R=(3,18±0,03)KΩ.
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– Osservando i risultati relativi al circuito in cui la scatola è inserita mediante i terminali B e D si nota che sia in continua che in alternata passa corrente, ma V/i in continua differisce notevolmente da Veff/ieff in alternata. Questo porta ad ipotizzare la presenza di un induttore di resistenza RL=(0,532±0,006)KΩ ed induttanza L=√Z2AD-R2L/Ω
L=(9,7±0,3)H.
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– Le ipotesi sopra formulate sono confermate dall’analisi dei risultati riguardanti il circuito in cui la scatola è inserita mediante i terminali C e B. Si osserva infatti che, entro gli errori, RCB=RBD+RCD e ZCB=(5,2±0,2)KΩ coincide, entro gli errori, con ZCB=(4,8±0,2)KΩ , calcolato dalla ZCB=√R2CB+(LΩ2), con L=(9,7±0,3)H.
– Rimane ora da determinare il terzo elemento.Dall’esame dei risultati dei circuiti in cui la scatola è inserita mediante i terminali A e B, A e C, A e D, si osserva che in questi non passa corrente continua, mentre passa corrente alternata. Si può quindi fare l’ipotesi che il terzo elemento sia un condensatore. Dobbiamo trovare dove si trova e quanto vale la sua capacità.
Non può trovarsi fra A e C, perchè, se così fosse, fra A e B avremmo questa situazione:
con tre elementi inseriti, mentre non ne possiamo avere più di due. Per lo stesso motivo non può essere inserito fra A e B, perchè, se così fosse fra A e C sarebbero inseriti tre elementi.
Rimane l’unica possibilità che sia inserito fra A e D.
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Calcoliamo la capacità del condensatore. Essendo C=1/(ΩZAB), si ottiene C=(0,32±0,02)μF.
Verifichiamo su AC:
ZAC=√R2+(1/ΩC)2
ZAC=(10,4±0,5)KΩ in ottimo accordo con ZAC=(10,3±0,5)KΩ riportato nella tabella del testo.
Verifichiamo su AB:
ZAB=√R2L+(1/ΩC-ΩL)2
ZAB=(6,9±0,7)KΩ in accordo con ZAB=(7,5±0,3)KΩ della tabella del testo.
Conclusioni
Nella scatola di fig.14.21 sono presenti tre elementi reali: un resistore di resistenza R=(3,18±0,03)KΩ, un condensatore di capacità C=(0,32±0,02)μF ed un induttore con RL=(0,532±0,006) e L=(9,7±0,3)H, inseriti secondo lo schema di figura.
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