Problema 12.4.5

n=0,5 moli di un gas perfetto monoatomico si trovano inizialmente alla temperatura T₁=300K ed occupano un volume V₁=2,0l.

Il gas viene poi fatto espandere a temperatura costante fino ad occupare un volume V₂=3,0V₁.

Mantenendo costante la pressione il gas viene fatto espandere ulteriormente fino ad occupare un volume V₃=2V₂.

Esso viene poi compresso a volume costante fino a raggiungere una pressione p₄=3/2 p₃.

Infine a temperatura costante è ulteriormente compresso fino a che la sua pressione ritorna al valore iniziale p₁.

a) Determinare i valori di p,V,T negli stati 1, 2, 3, 4, 5.

b) Calcolare la variazione di energia interna nelle singole trasformazioni.

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Vedi Problema 12.4.4. a) Calcolo le coordinate termodinamiche     p (atm) V (l) T (K) Stato 1 p1=nRT1/V1 p1=0,5.0,082.300/2,0=6,15atm 6,15 2,0 300 Stato 2 p1V1=p2V2 p2=1/3p1=2,05atm 2,05 6,0 300 Stato 3 T3/T2=V3/V2 T3=2T2 2,05 12,0 600 Stato 4 T4=T3.p4/p3 T4=600.3/2=900K 3,1 12,0 900 Stato 5 V5=V4.p5/p4 V5=12.6,15/3=24,6l 6,15 6,0 900 Come si vede in figura non è un ciclo. b) Vedi Problema 12.4.1. ΔU=nCVΔT Cv=0,5.(3/2).8,31=6,2J/K ΔU1,2=0 (isoterma) ΔU2,3=6,2.300=1860J ΔU3,4=6,2.300=1860J ΔU4,5=0 (isoterma) In questo caso la variazione di energia interna da 1 a 5 è ΔU1,5=6,2.600=3720J che corrisponde anche alla somma ΔU2,3+ΔU3,4.