Problema 12.1.4

Una massa di 16g di O2, che inizialmente occupa il volume V1=2,0l alla pressione p1=2,0 atm, viene compresso a volume costante, fino a raggiungere una temperatura T2=300°K. Viene poi lasciato espandere a pressione costante fino a raggiungere nuovamente una temperatura T3=T1.

Calcolare i valori p,V,T nei tre stati 1, 2, 3.

Guarda la soluzione

Vedi Problema 12.1.2.

Per calcolare le coordinate termodinamiche del primo stato applico l’equazione caratteristica dei gas perfetti (Cap.12.1) pV=nRT dove n=m/M (M=32g/mole per l’ossigeno).

n=16/32=0,5moli

R=0,082latm/moliK

























 

 

P

(atm)


V

(l)


T

(K)


I Stato

p1=2,0atm   V1=2,0l   T1=p1V1/nR

T1=2,0.2,0/(0,5.0,082)=97,6K

2,0

2,0

97,6

II Stato

V2=V1   T2=300K   p2=p1 T2/T1

p2=2,0.300/97,6=6,14atm

6,14

2,0

300

III Stato

p3=p2   T3=T1

V3 si può calcolare sia con la I legge di Gay-Lussac (isobara):

V3=V2 T3 /T2

V3=2,0.97,6/300=0,65l

sia con la legge di Boyle, considerando che lo stato 1 e lo stato 3 si trovano sulla stessa isoterma:

p1V1=p3V3   V3=p1V1/p3

V3=2,0.2,0/6,14=0,65l

6,14

0,65

97,6

Nel risolvere i problemi di termodinamica conviene avere sempre un quadro aggiornato delle coordinate termodinamiche di ogni stato. Fin dall’inizio sistemare i valori noti, poi aggiungere gli altri man mano che si calcolano.

Nello stesso modo conviene costruire il grafico (p,V), dove vengono riportati gli stati e le trasformazioni.

Per questo caso vedi figura.

L’isoterma pV=cost. è rappresentata da un ramo di iperbole passante per 1 e 3.

Problema del Capitolo 12 - Termodinamica

Problema di difficoltà: Media