Problema 11.8.1
Due cariche puntiformi positive, ognuna con carica Q=3,0.10-9 C, sono tenute ferme ad una distanza d=10cm, come indicato in fig.11.20.
a) Trovare le espressioni del potenziale e dell’intensità del campo elettrico prodotto dalle due cariche in un punto di ascissa x=10cm.
b)Se un elettrone parte da fermo dal punto di ascissa x=10cm, calcolare la sua velocità quando passa per l’origine.
c)A quale distanza dall’origine l’elettrone inverte il moto?
(me=9,1.10-31 Kg)
a) l2=102+52=125 cm2
E1=kq1/l12
E2=kq2/l22
E1=E2=9.109.3.10-9/125.10-4=0,22.104=2,2.103N/C
Dalla figura si ricava tgα=5/10=0,5, da cui α=26,6°.
E=E1.cosα+E2.cosα=2E1.cosα
E=3,9.103 N/C diretto lungo l’asse delle x nel verso positivo.
Per il potenziale si ottiene V=2kq/l V=2.9.109.3.10-9/√125.10-4=54/11,2.10-2=4,8.102 V
b) La forza che agisce sull’elettrone è F=eE; essendo l’elettrone negativo, è diretto lungo l’asse delle x, verso l’origine.
mV2/2=e(V-V0)
V0=2.kq/(d/2)=2.9.109.3.10-9/5.10-2=54.102/5=10,8.102 V
mV2/2=-1,6.10-19.(4,8-10,8).102=9,6.10-17 J
c) Quando l’elettrone inverte il moto v=0, l’energia cinetica si è trasformata in energia potenziale elettrica-l’elettrone i trova alla distanza x=-10 cm da 0.
