Problema 11.13.1
Un generatore, avente f.e.m.V0=100V e resistenza interna trascurabile, alimenta un resistore R=10Ω tramite una linea lunga 7,0m, costruita con conduttori in ferro della sezione S=1,0mm2 e resistività ρ=14,3.10-8Ωm.
Calcolare:
a)l’intensità di corrente che circola nella linea;
b) l’energia dissipata in 15 minuti.
a) Calcoliamo la resistenza della linea applicando la IIa legge di Ohm
Rl=ρl/S
R1=14,3.10-8.7,0/10-6=1,0Ω
Considerando R e Rl in serie possiamo calcolare la resistenza totale del circuito (Cap11.13)
RT=R+R1 R=10+1,0=11Ω
Dalla Ia legge di Ohm si ricava i=V0/RT
i=100/11=9,1A
b) La carica trasportata nei 15 minuti è Q=it
Per trasportare la carica Q sotto la d.d.p. V0 è stato necessario compiere il lavoro elettrico (Cap.11.4) L=QV0=iV0t che in questo caso corrisponde all’energia dissipata.
L=9,1.100.900=8,2.105J
Nel caso di conduttori ohmici ,essendo V = iR il lavoro si può calcolare anche con una delle seguenti espressioni: L=i2Rt=V2t/R.
Per calcolare la potenza erogata o assorbita basta ricordare che P=L/t
Si ottiene P=Vi e nel caso di conduttori Ohmici P = i2R = V2/R.
Si ricorda che le espressioni L = iVt e P = iV valgono per qualunque conduttore, mentre le altre solo per conduttori ohmici.