Problema 11.10.4

Un condensatore costituito da due lastre metalliche piane, quadrate, di lato a=10cm, parallele e distanti d=2,0mm, ha come dielettrico l’olio (εr=8).

Calcolare di quanto varia la capacità del condensatore se si fa in modo che l’olio arrivi soltanto a metà delle armature e nell’altra metà ci sia solo aria.

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a) C=ε0εrS/d=ε0εrQ2/d   C=8,86.10-12.8.100.10-4/(2.10-3) ≈ 35,4.10-13 F

 

b) Il sistema corrisponde a due condensatori in parallelo aventi S=a2/2, uno con dielettrico εr=8, l’altro con aria (εr=1).

C’=C1+C2=εrεra2/2d+ε0a2/2d=C/2+C/2εr

C’=C(1+1/εr)/2=C(εr+1/εr)/2   C’=9C/16

ΔC=C-C’=C-9C/16=7C/16   ΔC=(7/16).35,4.10-13=15,5.10-13 F

Problema del Capitolo 11 - Campo elettrostatico e conduttori ohmici

Problema di difficoltà: Bassa