Problema 12.4.7

Un cilindro contiene un gas perfetto monoatomico alla pressione di 1,0atm. Il volume è di 6,0l e la temperatura di 300K.

Esso è sottoposto ai seguenti processi:

1) viene riscaldato a pressione costante fino a 600°K

2) viene raffreddato a volume costante fino a 200°K

3) raffreddato a pressione costante fino a 150°K

4) riscaldato a volume costante fino a 300°K

a) Rappresentare i quattro processi in un grafico p, V.

b) Calcolare il lavoro nelle singole trasformazioni.

c) Calcolare il calore scambiato fra il sistema e l’ambiente nelle singole trasformazioni

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a) Vedi Problema 12.4.3.     p (atm) V (l) T (K) Stato 1 n=p1V1/RT1=1,0.6,0/0,082.300=0,24moli 1,0 6,0 300 Stato 2 V2/V1=T2/T1 V2 =12l (isocora) 1,0 12 600 Stato 3 p3/p2 =T3/T2 p3=1,0/3=0,33atm (isobara) 0,33 12 200 Stato 4 V4/V3=T4/T3 V4=12.150/200=9,0l (isocora) 0,33 9,0 150 Stato 5 p5=p4.T5/T4 p5=0,66atm 0,66 9,0 300 Il grafico è rappresentato in figura. b) Vedi Cap.2.2. ΔL1,2=p(V2-V1)=6,0l.atm (isobara) ΔL2,3=0 (isocora) ΔL3,4=-0,33.3=-1,0l.atm (isobara) ΔL4,5=0 (isocora) c) Vedi Cap.12.4. Q1,2=nCpΔT (isobara) Q1,2=0,24.5/2.1,98.300=356cal R=1,98cal/K Cp=5R/2 (gas momoatomico) Q2,3=nCvΔT (isocora) Q2,3 =0,24.3/2.1,98.(-400)=-285cal Cv=3R/2 Q3,4=nCpΔT (isobara) Q3,4=0,24.5/2.1,98.(-50)=-59,4cal Q4,5=nCvΔT (isocora) Q4,5=0,24.3/2.1,98.150=107 cal