Problema 12.4.2

Supponiamo di far compiere reversibilmente ad una mole di un gas perfetto monoatomico il ciclo composto dalle seguenti trasformazioni, partendo dallo stato A (pA=380tor, VA=20 dm3).

1) una trasformazione isobara AB in cui il rapporto di espansione è VB/VA=2;

2) una trasformazione isocora BC fino a raggiungere la temperatura iniziale TA;

3) una trasformazione isoterma fino a ritornare nelle condizioni iniziali.

Calcolare:

a) le coordinate termodinamiche negli stati A,B,C;

b) le variazioni di energia interna nelle singole trasformazioni.

Guarda la soluzione

a) Applicando l’equazione di stato dei gas perfetti (Cap.12.1) pV=nRT si ricava TA.




























 

  

p (atm)

V (l)

T (K)

Stato A

TA=pAVA/nR

pA=380tor=380/760=0,5atm

n=1

TA=0,5.20/0,082=122°K

0,5

20

122

Stato B

Trasformazione isobara :

VB/VA=TB/TA

TB=2TA

0,5

40

244

Stato C

Trasformazione isocora:

pC/pB=TC/TB

pC/pB=122/244=1/2

0,25

40

122

Poi torna nelle condizioni iniziali (ciclo).

Vedi figura.

b) Vedi Problema 12.4.1.

ΔUA,B=nCVΔT=1.(3/2).0,81.122=1520J

ΔU3,1=0 (trasformazione isoterma)

ΔU(del ciclo)=0

ΔU2,3=-ΔUA,B=-1520J

Problema del Capitolo 12 - Termodinamica

Problema di difficoltà: Media