LA FISICA  
NELLA  
SCUOLA  

ISSN 1120-6527  
ANNO XXXVIII (2005)  





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 ANNATA

Quaderno 16

Insegnare relatività nel XXI secolo
Dal ‘navilio’ di Galileo all'espansione dell'Universo



Elio Fabri, socio onorario dell'A.I.F., attualmente professore fuori ruolo, è stato ordinario di Astronomia presso il Dipartimento di Fisica "Enrico Fermi" dell'Università di Pisa.
Attento alle sfide della didattica, da anni riflette sull'insegnamento della fisica e della relatività nella scuola secondaria superiore: questo lavoro riassume una proposta articolata, frutto di elaborazione originale e di confronto puntuale con gli insegnanti.













































Elio Fabri

Presentazione (R. Govoni)  PDF
Premessa PDF
Lezione 1
  • Introduzione
  • Relatività e scuola secondaria
  • Tempo solare e tempo siderale
  • Non uniformità della rotazione terrestre
  • La soriella di Zanzibar
  • Gli orologi al quarzo
  • Il tempo delle effemeridi e il tempo atomico
  • Effetti relativistici in astronomia
  • Discussione
  • Problemi e discussione
Lezione 2
  • Gli orologi atomici
  • Virtù degli orologi atomici
  • Orologi come strumenti fisici
  • Il tempo assoluto
  • La matematizzazione del tempo
  • Lo spazio assoluto
  • Le unità di lunghezza
  • Spazio e geometria euclidea
  • Un indizio trascurato
  • La deflessione della luce
  • Nota didattica
  • Problemi
  • Risposte
Lezione 3
  • Sistemi di riferimento
  • Riferimenti in moto relativo
  • Esempi di riferimenti
  • Mandiamo in pensione gli "osservatori"
  • Il principio d'inerzia
  • Il principio di relatività
  • Composizione e indipendenza dei movimenti
  • Discussione
  • Ruolo del laboratorio
  • Le frontiere della ricerca
  • Problemi e discussione
Lezione 4
  • Come e perché il moto dei proiettili
  • L'accelerazione è sempre costante!
  • Cambiamo riferimento
  • Il moto dei proiettili e la relatività
  • Galileo e il PR
  • Il PR vale solo per la meccanica?
  • Che cosa ha detto Einstein?
  • A che punto si può parlare del PR?
  • Ma Einstein come ci arriva?
  • Basi sperimentali del PR
  • Il Global Positioning System
  • Il paradosso del condensatore
  • Problemi
  • Risposte
Lezione 5
  • Il principio di equivalenza
  • Si può chiedere perché?
  • Illustrazioni sperimentali
  • Riferimenti in caduta libera
  • Il problema del palloncino
  • Verifiche storiche del PE
  • Problemi
  • Risposte
Lezione 6
  • Le verifiche moderne del PE
  • Gli esperimenti di Eötvös
  • Gli esperimenti di Dicke e Braginskij
  • I laser sulla Luna
  • La "quinta forza"
  • PE debole e PE forte
  • Il nuovo paradigma
  • Problemi
  • Risposte
Lezione 7
  • La deflessione gravitazionale "in grande"
  • Lenti gravitazionali
  • Le verifiche "classiche" della RG
  • Nota didattica
  • Problemi
  • Risposte
Lezione 8
  • L'esperimento di Hafele e Keating
  • Discussione dell'esperimento
  • Ma il ritardo è genuino?
  • La marcia di un orologio non dipende dal suo moto
  • Ma gli orologi non sono in riferimenti inerziali!
  • Il tempo assoluto non esiste
  • L'orologio a luce
  • Il tempo proprio
  • Tempo proprio e geometria dello spazio-tempo
  • Diagrammi spazio-temporali
  • Parentesi sulle trasformazioni di Lorentz
  • Tempo proprio in un moto qualunque
  • Il tempo proprio come "lunghezza" nello spazio-tempo
  • Il paradosso dei gemelli
  • Da Newton ad Einstein: breve commento
  • Problemi
  • Discussione dei problemi
Lezione 9
  • Spiegazione dell'esperimento H-K
  • Vita media dei muoni in un anello di accumulazione
  • È davvero difficile la geometria dello spazio-tempo?
  • Muoni dai raggi cosmici
  • L'esperimento di Briatore e Leschiutta
  • La realtà è diversa dalla sua rappresentazione
  • Esperimento B-L e redshift gravitazionale
  • Lo spazio-tempo è curvo
  • Problemi
  • Risposte
Lezione 10
  • Redshift e GPS
  • Forze di marea e curvatura dello spazio-tempo
  • Le forze di marea sono la causa delle maree
  • Le maree reali sono complicate
  • Maree e curvatura
  • Come misurare la curvatura
  • La deviazione delle geodetiche
  • Deviazione delle geodetiche nello spazio-tempo
  • Curvatura dello spazio-tempo attorno alla Terra
  • Curvatura e B-L
  • Problemi
  • Risposte
Riassumendo e guardando avanti
Lezione 11
  • Premessa
  • I principi della dinamica relativistica
  • Il terzo principio
  • La simultaneità è relativa
  • Come salvare la conservazione della quantità di moto
  • La legge dell'angolo retto...
  • ...non vale in relatività
  • Quantità di moto e velocità limite
  • Problemi
  • Risposte
Lezione 12
  • L'impulso relativistico
  • L'impulso relativistico e il secondo principio
  • L'energia
  • Proprietà dell'energia relativistica
  • Considerazioni didattiche
  • Dimostrazione della (12-3)
  • Problemi
  • Risposte
Lezione 13
  • L'inerzia dell'energia
  • Un esperimento con i proiettili
  • Un esperimento con la radiazione
  • La massa non si conserva negli urti anelastici
  • Qualche obiezione
  • Significato di E = Mc2
  • La pressione di radiazione
  • Problemi
  • Risposte
Lezione 14
  • La cosiddetta "massa relativistica": prima parte
  • La formula più citata e meno capita di tutta la fisica
  • La cosiddetta "massa relativistica": seconda parte
  • La massa relativistica: un errore didattico
  • Un esempio: il decadimento del K0
  • Che cosa vuol dire "conservazione della massa"?
  • La massa non è additiva
  • Esempio di una reazione chimica
  • La massa relativistica nel decadimento del K0
  • La "trasformazione di massa in energia"
  • Problemi
  • Risposte
Lezione 15
  • L'Universo: dati di osservazione
  • La scala delle distanze: la parallasse
  • La distanza ricavata dalla luminosità
  • Variabili regolari e novæ
  • Le galassie lontane
  • La massa delle galassie e la densità di materia
  • La massa mancante
  • La legge di Hubble
  • La costante di Hubble
  • Unità di misura e valore di H
  • Relatività dell'effetto di espansione
  • Problemi
  • Risposte
Lezione 16
  • I modelli cosmologici
  • Il principio cosmologico
  • Il problema del tempo
  • Il modello di universo a curvatura costante
  • Digressioe sugli spazi a curvatura costante
  • Le coordinate comoventi
  • Cinematica e dinamica cosmologica
  • Il redshift cosmologico
  • Redshift ed espansione
  • La legge di Hubble come approssimazione
  • Significato cosmologico di H, il problema dell'estrapolazione
  • Due obiezioni
  • Problemi
  • Risposte
Lezione 17
  • La dinamica cosmologica
  • Le equazioni di evoluzione
  • Il problema della singolarità iniziale
  • Evoluzione della densità di materia
  • La radiazione elettromagnetica cosmica
  • La scoperta della radiazione di fondo
  • Universo aperto o chiuso? Il futuro dell'Universo
  • Cose non dette e problemi aperti
  • Problemi
  • Risposte
Conclusione
Appendice 1: dialogo sulla massa relativistica
Appendice 2: Costanti e grandezze utili
Appendice 3: Una sperimentazione di relatività

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