IL FISICO DELLA SETTIMANA

Daniel Bernoulli

Groningen, Olanda 8.2.1700 – Basilea, Svizzera 17.3.1782

Daniel Bernoulli
F

iglio di Johann Bernoulli, nacque a Groningen in Olanda quando il padre teneva la locale cattedra di matematica. Suo fratello maggiore Nicolaus (II) e lo zio Jacob erano pure famosi matematici, così crebbe in un ambiente di matematici e scienziati, ma anche di rivalità, gelosie e ripicche.

Quando aveva cinque anni la famiglia tornò alla città di origine, Basilea, dove il padre succedette allo zio Jacob sulla cattedra di matematica e nacque il fratello minore Johann (II). Tutti e tre i fratelli volevano studiare matematica, ma il padre aveva progetti diversi e Daniel avrebbe dovuto intraprendere una carriera negli affari. Curiosamente anche il padre di Johann voleva costringerlo ad intraprendere la stessa strada, ma seppe resistere e imporsi, così sembra strano che a sua volta lui volesse obbligare il figlio!

Daniel fu così iscritto all’Università di Basilea a 13 anni per studiare filosofia e logica e ottenne il diploma nel 1716. Apprese anche la matematica dal padre e dal fratello maggiore e quando fu inviato da un mercante come apprendista si oppose con forza. Non ottenne tuttavia il permesso di studiare matematica, che secondo il padre non dava ricchezza, e fu iscritto all’Università per studiare medicina, prima a Basilea poi a Heidelberg e Strasburgo. Nel 1720 completò il dottorato a Basilea.

Il padre continuava ad istruirlo sulle sue teorie, specialmente sull’energia cinetica, e così applicò le sue conoscenze sulla conservazione dell’energia ai suoi studi di medicina nella sua tesi sulla meccanica della respirazione.

Intendendo intraprendere una carriera accademica fece domanda per una cattedra di anatomia e botanica e poi per una di logica, ma in entrambi i casi il sorteggio, come si usava al tempo, non lo favorì.

Deluso si trasferì a Venezia per fare pratica di medicina, intendendo anche perfezionarsi a Padova, ma a causa di una malattia non poté viaggiare e si dedicò alla matematica pubblicando il suo primo lavoro, Esercizi matematici, con l’assistenza di Goldbach. La seconda parte del trattato riguardava il flusso di acqua da un foro in un recipiente, discutendo la teoria (errata) di Newton, e dimostra che aveva già al tempo, anche grazie ai suoi studi di medicina, un forte interesse per il moto dei fluidi.

Progettò una clessidra che poteva essere usata sulle navi in quanto il flusso di sabbia rimaneva costante anche durante il rollio dovuto al mare mosso. Per questo ebbe un premio dall’Accademia di Parigi nel 1725.

Tornato a Basilea nel 1725, per la fama del suo trattato ebbe l’offerta di una cattedra di matematica a San Pietroburgo, contemporaneamente al fratello Nicolaus (II).

Dopo otto mesi però il fratello morì e Daniel, solo e insofferente al clima, chiese al padre di ritornare a Basilea. Il padre invece gli inviò il suo migliore allievo, Leonard Euler (Eulero) e questo periodo sarà per lui il più produttivo, fino al 1733 quando lasciò San Pietroburgo.

Insieme studiarono la meccanica dei corpi elastici vibranti, ricavando le forme che assume un filo elastico sottoposto a una forza con una componente verticale ed un’altra in direzione diversa (velaria, lintearia, catenaria ecc…).

Definì anche i modi propri e le frequenze di oscillazione di un sistema e mostrò che il movimento di una corda di uno strumento musicale è composto di un numero infinito di oscillazioni armoniche sovrapposte.

Si occupò anche di probabilità in economia politica e applicò alcune sue teorie alle assicurazioni (Paradosso di San Pietroburgo), ma il suo più importante contributo lo diede in idrodinamica, inventando anche il termine stesso nel titolo del suo trattato: Hydrodynamica , scritto prima di lasciare San Pietroburgo, ma pubblicato solo nel 1738.

Il libro tratta ancora del flusso di acqua da un foro in un recipiente, stavolta dandone la corretta spiegazione basata sulla conservazione dell’energia già studiata col padre nel 1720: quello che è ora chiamato teorema di Bernoulli. Tratta anche di pompe ed altri apparati per sollevare acqua.

In un capitolo pone anche le basi della teoria cinetica dei gas, riscoperte e rivalutate un secolo dopo, e persino un abbozzo dell’equazione di stato di Van der Waals.

Nonostante il buon lavoro svolto con Eulero soffriva ancora la permanenza a San Pietroburgo, dove era stato raggiunto anche dal fratello minore, e accettò una cattedra di botanica pur di poter tornare a Basilea, nel 1734, dopo avere viaggiato per Danzica, Amburgo, Olanda e Parigi.

Con un lavoro sull’astronomia partecipò al Grand Prix dell’Accademia di Parigi nel 1734, ma anche il padre Johann partecipava e furono dichiarati vincitori a pari merito. Ciò provocò le ire del padre, che non sopportava di essere messo allo stesso livello del figlio, e la conseguente rottura delle relazioni tra i due.

Daniel continuò ad essere in rapporto epistolare con Eulero, che grazie alle sue capacità analitiche metteva in forma matematica rigorosa le idee di Bernoulli, e ampliò nel frattempo il suo trattato di idrodinamica con un capitolo sulla resistenza dei fluidi e sulla propulsione delle navi.

Il Grand Prix del 1737 verteva sulla nautica, la migliore forma di un’ancora, e partecipò vincendolo ancora, questa volta insieme a Poleni.

Nel 1738 pubblicò finalmente l’ Hydrodynamica, ma l’anno successivo il padre pubblicò Hydraulica, che attingeva largamente dal figlio, cercando di fare passare l’opera di Daniel come copiata col datare la pubblicazione al 1732. Questo indegno tentativo di attribuirsi le scoperte del figlio e screditarlo dimostra lo stato dei rapporti tra i due, anche se solo da parte del padre perché anzi Daniel scrive nel frontespizio della sua opera ‘Daniel Bernoulli, figlio di Johann’.

Le lezioni di botanica non erano tuttavia ciò che Daniel ambiva e ottenne di passare al corso di fisiologia nel 1743 e nel 1750 alla cattedra di fisica che tenne per 26 anni.

Le sue brillanti lezioni erano corredate da molti esperimenti e sembra che verificasse sperimentalmente alcune leggi ‘scoperte’ ufficialmente solo dopo molti anni come la legge di Coulomb in elettrostatica.

Continuò a vincere il Grand Prix dell’Accademia di Parigi, per un totale di 10, con lavori sulla teoria delle maree di Newton (insieme ad Eulero nel 1740), sul magnetismo (nel 1743 e ’46), sulla determinazione dell’ora in mare (1747), sulle correnti oceaniche (1751), sulle forze sulle navi con mare grosso (1753 e ’57).

Un suo contributo importante alla fisica matematica venne dall’integrare le teorie di Newton in meccanica con i metodi matematici di Leibniz e con l’uso del principio di conservazione dell’energia. Continuò anche ad occuparsi di oscillazioni, dando una elegante trattazione della vibrazione dell’aria nelle canne d’organo.

Un suo limite è stato di non avere colto i veloci cambiamenti che l’introduzione delle equazioni alle derivate parziali stavano arrecando alla fisica matematica del suo tempo e quindi di non avere potuto sviluppare completamente le sue buone idee.

In vita ebbe numerose onorificenze e fu eletto membro delle più importanti Accademie scientifiche del tempo, come Bologna, Parigi, Berlino, San Pietroburgo, Londra, Torino e Zurigo.


Johann Bernoulli

Basilea, 27.7.1667 – Basilea, 1.1.1748

Johann Bernoulli
D

ecimo figlio di Nicolaus Bernoulli, fratello di Jacob che era 12 anni più vecchio. Fu istruito ‘senza risparmiare sforzi e spese’ , come ebbe a scrivere, ‘in morale e religione’ .

La religione era la Calvinista, che aveva costretto i progenitori a rifugiarsi in Svizzera per sfuggire alle persecuzioni nella fiamminga Antwerp conquistata dai cattolici spagnoli.

Il padre, influente cittadino di Basilea, intendeva avviarlo agli affari di famiglia, nel commercio delle spezie, ma dopo un anno di deludente apprendistato accettò di iscriverlo all’Università di Basilea per studiare medicina. Tuttavia seguiva più assiduamente le lezioni di matematica del fratello Jacob, professore di fisica sperimentale, e dopo due anni erano praticamente allo stesso livello.

Nel 1691 insegnò calcolo differenziale a Ginevra e si trasferì quindi a Parigi dove entrò in contatto con matematici del circolo di Malebranche, come De l’Hôpital, considerato allora il miglior matematico di Parigi, che gli chiese di insegnargli i nuovi metodi di Leibniz , allora ignorati in Francia.

Le lezioni, ben retribuite in quanto Johann era uno dei pochi che conosceva l’analisi di Leibniz, continuarono anche per corrispondenza dopo il suo rientro a Basilea e questo permise a De l’Hôpital di pubblicare il primo trattato di analisi, Analyse des infiniment petits pour l'intelligence des lignes courbes (1696), basato sulle lezioni inviate da Johann.

Il fatto che non vi fosse nessuna citazione della paternità del lavoro, né ringraziamenti (a parte uno scarno ‘sono obbligato verso i Bernoulli, per le loro brillanti idee, specialmente il più giovane ora professore a Groningen..) irritò fortemente Johann.

Il libro contiene anche quella che ora è nota come regola di De l’Hôpital che quindi è opera di Johann, ma la paternità del lavoro venne riconosciuta solo nel 1922 quando una copia delle lezioni di Johann scritta dal nipote Nicolaus (I) fu scoperta a Basilea. Le lezioni sono praticamente identiche al libro di De l’Hôpital, che però corresse numerosi errori. Johann aveva rivendicato energicamente di essere l’autore del trattato nel 1704 alla morte di De l’Hôpital, sembra infatti che una clausola del generoso pagamento imponesse il silenzio prima di allora, ma nessuno praticamente gli aveva creduto.

A Parigi aveva incontrato anche Varignon, col quale strinse una duratura amicizia, e intrapreso una importante corrispondenza con l’isolato Leibniz.

Risolse il problema della catenaria posto dal fratello Jacob nel 1691, indipendentemente da lui, col quale collaborava in una sana rivalità che sfociò ben presto in aperta ostilità tale da non pubblicare nessun lavoro insieme anche se lavoravano sullo stesso soggetto.

Nel 1694 Johann tenne la sua dissertazione di dottorato in medicina sui movimenti muscolari, tuttavia non intendeva dedicarsi alla pratica medica e continuò a fornire importanti contributi in matematica anche se le possibilità di avere una cattedra di matematica a Basilea erano nulle, finche era occupata dal fratello Jacob.

Accettò così con entusiasmo l’offerta di una cattedra di matematica a Groningen, da parte di Huygens, così da potere avere lo stesso status del fratello col quale era sempre più in contrasto.

Aveva sposato Dorotea Falkner dalla quale ebbe tre figli, che diventeranno tutti matematici: Nicolaus (II), Daniel, Johann (II).

A Groningen ebbe molti problemi: oltre al viaggio in terre coinvolte da una guerra e la morte di una figlia appena nata, ebbe dispute di natura religiosa (fu accusato di non ammettere la risurrezione dei corpi) e filosofica (accusato da uno studente di seguire le idee cartesiane).

Da queste accuse si difese con un memoriale, ancora esistente, ma fu anche accusato di avere introdotto nell’insegnamento degli esperimenti di fisica, cosa, secondo l’accusa: ‘contraria sia alle idee cartesiane che alla religione Calvinista’ !

Nel 1696 propose il problema della brachistocrona come sfida tra i matematici, ricevendo cinque soluzioni, delle quali due corrette: quelle di Leibniz e del fratello Jacob che tentò di far passare per sua (già Galileo aveva dato la scorretta soluzione della cicloide).

Nel 1705 decise di tornare a Basilea, accettando una cattedra di greco (!), ma durante il viaggio apprese della morte di Jacob e quindi ottenne infine la sua cattedra di matematica.

Nel 1713 fu coinvolto nella polemica Newton-Leibniz sul calcolo infinitesimale e prese con grande aggressività le parti di Leibniz dimostrando la superiorità del suo metodo nel risolvere problemi nei quali Newton aveva fallito.

Sostenne però anche la superiorità della teoria dei vortici cartesiani contro la gravitazione newtoniana e in questo ostacolò la diffusione delle idee newtoniane nel continente.

Diede un importante contributo alla meccanica riprendendo le idee di Leibniz sulla vis viva che chiamò energia cinetica. Questo influenzò il figlio Daniel nei suoi lavori di idrodinamica.

Ebbe grandi onori in vita e fu chiamato ‘Archimede del suo tempo’ come è inciso sulla sua tomba.


Jacob Bernoulli

Basilea, 27.12.1654 – Basilea, 16.8.1705

Jacob Bernoulli
F

ratello maggiore di Johann, fu obbligato dal padre, come accadrà per gli altri membri della famiglia, a studiare e diplomarsi in filosofia e teologia invece di studiare matematica come desiderava.

Nel 1676 si trasferì come tutore a Ginevra e quindi in Francia dove studiò con i seguaci di Cartesio del gruppo di Malebranche. Visitò poi l’Olanda e Londra dove incontrò Boyle e Hooke. Si interessava di astronomia e scrisse un lavoro sulle comete, tuttavia con una teoria scorretta.

Dal 1683 tornò a Basilea e insegnò meccanica all’Università, dedicandosi specialmente alla meccanica dei fluidi. Sposò Judith Stupanus ed ebbe due figli che non diverranno matematici o fisici come tanti altri della famiglia.

Nel 1687 ottenne la cattedra di matematica che terrà fino alla morte e cominciò, insieme al fratello Johann, a studiare l’analisi di Leibniz pubblicata nel 1684, furono così i primi e tra i pochissimi a conoscerla ed usarla tra i matematici europei.

Entrò ben presto in aperto conflitto con il fratello, come detto, e ruppero completamente ogni rapporto nel 1697.

Pubblicò importanti lavori sulle serie infinite, sulla teoria della probabilità (Ars Conjectandi, 1713 postumo), sul calcolo differenziale. Affrontò il problema della isocrona, già affrontato da Huygens nel 1687 e da Leibniz nel 1689, e lo risolse nel 1690. Il lavoro è importante perché vi appare per la prima volta il termine ‘integrale’ con l’attuale significato.

Lavorò anche sulle evolute di una curva e sulle caustiche, introdusse la lemniscata di Bernoulli nel 1694 e studiò le proprietà della spirale logaritmica che, per suo volere, fu incisa sulla sua tomba con la scritta Eadem Mutata Resurgo.


Nicolaus (II) Bernoulli

Basilea, 6.2.1695 – San Pietroburgo, 31.7.1726

Nicolaus (II) Bernoulli
F

iglio prediletto di Johann, a 13 anni entrò all’Università di Basilea per studiare legge e si laureò nel 1715. Come gli altri fratelli si dedicò però alla matematica e aiutò il padre nella corrispondenza scientifica, in particolare nelle lettere riguardanti la disputa Newton-Leibniz replicò a Taylor e diede anche importanti contributi al problema delle traiettorie.

Seguì il fratello Daniel a San Pietroburgo, dove aveva ottenuto una cattedra, ma morì di febbre dopo solo 8 mesi.

 



Johann (II) Bernoulli

Basilea, 28.5.1710 – Basilea, 17.7.1790

Terzo figlio di Johann, studiò legge e ottenne il diploma nel 1727, ma si dedicò alla matematica col padre ottenendo per quattro volte il Gran Prix dell’Accademia di Parigi. Alla morte del padre ereditò la sua cattedra di matematica a Basilea. Di natura timida e di salute fragile intrattenne una nutrita corrispondenza con altri matematici e curò la pubblicazione dell’Opera omnia del padre.

Lavorò prevalentemente su argomenti riguardanti la luce e il calore. Quando Maupertuis, presidente dell’Accademia di Berlino, fu violentemente accusato di plagio da König e da Voltaire, si rifugiò a casa sua a Basilea dove rimase gli ultimi tre anni di vita.


Jacob (II) Bernoulli

Basilea, 17.10.1759 – San Pietroburgo 15.8.1789

Figlio di Johann (II), seguendo la tradizione di famiglia di diplomò in legge, ma i suoi interessi erano in matematica e fisica-matematica.

Alla morte dello zio Daniel nel 1782 quando la cattedra di fisica a Basilea rimase vacante fece domanda presentando un lavoro di fisica matematica. La decisione per l’attribuzione del posto veniva allora presa non per titoli, ma per sorteggio, e fu sfortunato.

Venne nominato allora segretario dell’Inviato Imperiale a Torino e Venezia, ma ebbe subito un’altra occasione di avere una cattedra, stavolta a San Pietroburgo. Accettò e una volta trasferito scrisse importanti lavori sull’elasticità, idrostatica e balistica.

San Pietroburgo esercitava, nonostante il clima rigido, una grande attrazione su di lui perché lo zio Daniel vi aveva vissuto e lavorato con Eulero, e in effetti sposò proprio una nipote di Eulero. Tuttavia morì a soli 29 anni annegando nel fiume Neva mentre stava nuotando.


Johann (III) Bernoulli

Basilea 4.11.1744 – Berlino, 13.7.1807

Altro figlio di Johann(II), fu considerato un bambino prodigio dalla conoscenza enciclopedica e, come gli altri membri della famiglia, studiò legge e dopo si rivolse alla matematica. Si diplomò in legge a 14 anni e fu chiamato ad una cattedra a Berlino a soli 19 anni.

Federico II gli chiese di resuscitare l’Osservatorio astronomico, ma non si sentiva portato per l’astronomia, inoltre la sua salute era precaria e non gli consentiva il duro lavoro di osservazione. Scrisse tuttavia numerosi contributi astronomici anche se di scarsa importanza.

Il suo importante contributo è forse il resoconto dei suoi viaggi in Germania, di valore per gli storici, ma lavorò anche in matematica sulla probabilità e sulla teoria delle equazioni, pubblicando il Leipzig Journal for Pure and Applied Mathematics dal 1776 al 1789.

Consapevole di discendere da una grande famiglia di scienziati, cercò di recuperare il ricco patrimonio di manoscritti matematici della famiglia e vendette le lettere all’Accademia di Stoccolma, dove rimasero dimenticate fino al 1877.


Nicolaus (I) Bernoulli

Basilea, 21.10.1687 – Basilea, 29.11.1759

Nipote di Johann e Jacob studiò matematica con gli zii e prese il diploma, con la supervisione di Johann, nel 1704. Cinque anni dopo conseguì il dottorato con una dissertazione sull’applicazione della probabilità a questioni legali.

Nel 1712 visitò l’Olanda, Francia e Inghilterra e incontrò il matematico Montmort col quale strinse una forte amicizia e intraprese una lunga corrispondenza, in gran parte pubblicata da questo nel 1713 (Essai d'analyse sur les jeux de hazard). Tenne anche una corrispondenza con Leibniz e Eulero discutendo di questioni di convergenza delle serie.

Nel 1716 fu chiamato alla cattedra di matematica che era stata di Galieo a Padova, e diede contributi in geometria e equazioni differenziali. Nel 1722 tornò a Basilea per occupare la cattedra di logica e, dopo nove anni, quella di legge, diventando anche più volte Rettore dell’Università.

Pubblicò l’Ars conjectandi di Jacob nel 1713 e più tardi l’Opera omnia dello zio con aggiunte tratte dai suoi diari.

Fu eletto membro delle Accademie di Berlino e di Bologna e della Royal Society.


Letture consigliate:

Link: http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Bernoulli_Daniel.html


In questa settimana nascono:

FISICO DELLA SETTIMANA 2005: Eötvös Lòrànd

Bibliografia:
(pagina a cura di Antonio Gandolfi)
STAMPA
> > > IL FISICO DELLA SETTIMANA - Elenco delle pagine